循環(huán)小數(shù)教案

作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的循環(huán)小數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

循環(huán)小數(shù)教案1

教學(xué)內(nèi)容：P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。

教學(xué)目的：

1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學(xué)過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？省略號(hào)在這里表示什么意思？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：28÷18 78.6÷11

先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計(jì)算結(jié)果）

觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：

學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

學(xué)生評(píng)議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請舉例說明？

學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習(xí)

用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業(yè)：P30第1、2題。

課后小記：

學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？為

3、計(jì)算結(jié)果該如何表示？

4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。

但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤：

1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。

3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學(xué)生除到2。0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

針對上述前兩個(gè)錯(cuò)誤，以后再教板書時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。

循環(huán)小數(shù)教案2

教學(xué)目標(biāo)

1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．

2．掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．

教學(xué)重點(diǎn)

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．

教學(xué)難點(diǎn)

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．

教學(xué)過程

一、鋪墊孕伏

（一）口算

0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

（二）計(jì)算

21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、探究新知

（一）教學(xué)例7

例7 10divide;3

1．列豎式計(jì)算

教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）

使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．

所以10divide;3＝3.33……

……此處隱藏12885個(gè)字……p>（二）計(jì)算

21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝

教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、探究新知

（一）教學(xué)例7

例710/3

1．列豎式計(jì)算

教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）

使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．

所以10/3＝3.33……

（二）教學(xué)例8

例8計(jì)算58.6/11

1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，

所以58.6/11＝5.32727……

3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……

教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）

4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．

5．簡便寫法

3.33……可以寫作；

5.32727……可以寫作

6．練習(xí)

把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來

1.5353……0.19292……8.4666……

（三）教學(xué)例9

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

1．學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算

130/6＝21.666……

asymp;21.67（十克）

答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

2．集體訂正

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．

3．練習(xí)

計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．

28/182.29/1.1153/7.2

（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？

1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3/2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．

2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．如10/3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．

三、課堂練習(xí)

（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7/914.2/115/810/7

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

1.29090……0.0183838……

0.4444……7.275275……

四、布置作業(yè)

（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．

（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）

循環(huán)小數(shù)教案15

首先出個(gè)問題，假設(shè)給你一個(gè)小數(shù)（無限循環(huán)小數(shù)），你能說出小數(shù)點(diǎn)后第10000位的數(shù)字是幾嗎？10000位？是在開玩笑嗎？數(shù)都要數(shù)好久。其實(shí)用心點(diǎn)的同學(xué)們就已經(jīng)知道了，這個(gè)數(shù)字肯定是有一定的規(guī)律可尋的，不然，真的就是死記硬背的數(shù)學(xué)了。

每天10分鐘頭腦大風(fēng)暴，開發(fā)智力，培養(yǎng)探索能力，讓你成為學(xué)習(xí)小天才。

教案分析：

阿爾法趣味數(shù)學(xué)課程教案是通過對小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)分析和趣味故事相結(jié)合，讓同學(xué)們感知到數(shù)學(xué)其實(shí)還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、邏輯思維能力和獨(dú)立解決問題的能力。

教案要求及解讀：

老師通過趣味小故事的形式引導(dǎo)同學(xué)們在游戲中學(xué)習(xí)。

教學(xué)目的：

了解和認(rèn)識(shí)無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點(diǎn)，規(guī)律，學(xué)會(huì)在什么場景下使用循環(huán)小數(shù)；

了解除法中商的小數(shù)部分的特點(diǎn)。

適合年級(jí)：小學(xué)五年級(jí)

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點(diǎn)。循環(huán)小數(shù)的意思：

一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：

5.333…的循環(huán)節(jié)是3。

7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。

6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。

寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：

教學(xué)過程：

老師：同學(xué)們，最近你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？

學(xué)生：這么簡單呀，約等于0.71

老師：說準(zhǔn)確點(diǎn)！小數(shù)點(diǎn)后第1000位的數(shù)字是幾？

學(xué)生：?。∵@個(gè)可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。

老師：這道題的得數(shù)是個(gè)無限循環(huán)小數(shù)：5÷7=0.714285714285......

循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細(xì)看"714285"這6個(gè)數(shù)字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個(gè)了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時(shí)候循環(huán)了166次，并余下4個(gè)數(shù)字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數(shù)第4位就是2。

學(xué)生：哦，也就是小數(shù)點(diǎn)后第1000位的數(shù)字應(yīng)該是2.

老師：那我再問你們，前1000個(gè)數(shù)字的和是多少？

學(xué)生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個(gè)得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4位數(shù)字得到的。那么這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166 × 27=4482；剩下的4個(gè)數(shù)字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個(gè)數(shù)字之和就是4482+14=4496。

思維挑戰(zhàn)：

你學(xué)會(huì)這種方法了嗎？來試試吧：計(jì)算5÷13的商的小數(shù)點(diǎn)后面第1000位的數(shù)字是多少？

提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準(zhǔn)確，否則就無法求出第1000位的數(shù)字；二是要找準(zhǔn)商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)。

教案總結(jié)：

無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)無限循環(huán)小數(shù)的前提是要掌握好除法，商和余數(shù)。

課后思考：

計(jì)算5÷13的商的小數(shù)點(diǎn)后面第10000位的數(shù)字是多少？

無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。

無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。

0.66666是循環(huán)小數(shù)。

一個(gè)小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。